The Economic Lot-Sizing Problem: New Results and Extensions

Een manier waarop bedrijven kosten kunnen reduceren is efficiënte productieplanning. Het centrale thema in dit proefschrift is een klassiek productieplanningsprobleem: het economische lot-sizing (ELS) probleem. Het doel in dit probleem is om aan de gegeven vraag voor een eindige, discrete planningshorizon te voldoen en de totale setup-, productie- en voorraadkosten te minimaliseren. We bekijken zowel aspecten rondom het klassieke probleem als uitbreidingen van het probleem. Ten eerste onderzoeken we de verhouding tussen de voorraadkosten en de setupkosten in een optimale oplossing. Vervolgens voeren we een worst-case analyse uit op een brede klasse van on-line heuristieken. Omdat het klassieke probleem relatief eenvoudig is, bekijken we ook een aantal uitbreidingen. We zijn geïnteresseerd of er efficiënte algoritmen bestaan voor deze uitbreidingen. Eerst bekijken we een integraal model waarin de vaststelling van de verkoopprijs en het maken van het productieschema simultaan plaatsvindt. We beschouwen zowel een model met een constante prijs als een model met verschillende prijzen over de tijd. Verder breiden we het ELS model uit met een mogelijkheid tot herproductie. We veronderstellen dat er een gegeven hoeveelheid producten terugkomt van de klant in elke periode. Deze producten kunnen geherproduceerd worden om aan de vraag te voldoen (naast reguliere productie). We ontwikkelen algoritmen en leiden complexiteitsresultaten af voor twee varianten van het probleem. In de ene variant zijn er gezamenlijke setupkosten voor productie en herproductie (in het geval van een gezamenlijke productielijn) en in de andere variant zijn er aparte setupkosten (in het geval van afzonderlijke productielijnen).

One way for firms to reduce cost is efficient production planning. The main theme in this thesis is a classical production planning problem: the economic lot-sizing (ELS) problem. The objective of this problem is to find a production plan that satisfies the given demand for a finite, discrete planning horizon, and minimizes the total setup, production and holding costs. We study aspects of the classical problem as well as extensions of this problem. In the first part of the thesis we consider the ELS model with time-invariant cost parameters. We analyze properties of an optimal solution and, in particular, we are interested in the proportion of holding cost and setup cost in an optimal solution. Furthermore, we perform a worst case analysis on a broad class of on-line heuristics for the problem. Because the classical model is relatively simple, we also consider extensions of the model. We are interested whether there exist algorithms to solve the extensions efficiently. In the first extension we incorporate pricing decisions in the ELS model. The problem is now to find optimal price(s) and an optimal production plan simultaneously. We consider models with variable prices and a constant price over time. Furthermore, we extend the ELS model with a remanufacturing option. It is assumed that a known quantity of products returns from the customer in each period and those returned products can be remanufactured to satisfy demand (besides regular manufacturing). We derive algorithms and complexity results for models with a joint setup cost for manufacturing and remanufacturing (in case of a single production line) and a separate setup cost (in case of separate production lines).

Wilco van den Heuvel (1979) obtained his master’s degree in Econometrics and Operations Research with honors from Erasmus University Rotterdam in 2002. In the same year he started with his PhD research. His main interests are in Operations Research and in particular in (extensions of) the classical economic lot-sizing problem. His research resulted in five papers published in Computers & Operations Research, European Jour- nal of Operational Research, International Journal of Production Research and Operations Research Letters. Finally, in 2005 he was awarded the Chorafas Prize, a prize to stimulate young researchers.